MODULES DE PHYSIQUE : S1

MODULES DE PHYSIQUE : S1

Module 1 : Mécanique du point (Cours : 21H, TD :21H)

·       Rappels mathématiques (Opérations sur les vecteurs, Opérateurs différentiels.)

·       Systèmes de coordonnées (Cartésiennes, cylindriques et sphériques)

·       Cinématique du point matériel sans et avec changement de référentiel.

·       Dynamique du point matériel.

·       Travail,  énergie, théorème de l’énergie cinétique.

·       Les forces centrales : application à la mécanique céleste.

·       Système de deux particules, les chocs.

·       Les oscillateurs harmoniques.

Module 2 : Thermodynamique 1 (Cours : 21H, TD :21H)

·       Outils mathématiques pour la thermodynamique.

·       Définitions et concepts de bases (travail et chaleurs, thermométrie et calorimétrie, changements d'état).

·       1er principe et applications.

·       2éme principe et applications.

·       Introduction aux cycles thermodynamiques et machines thermiques.

·       Potentiels thermodynamiques. 

Module 3 : Atomistique (Cours : 21H, TD :21H)

·       Structure des atomes

-        Structures, numéro atomique, nombre de masse, isotope, masse atomique.

·       Modèle classique :

-        Modèle de Rutherford - Modèle de Bohr – Spectre atomique d'émission.

·       Modèle quantique :

-        Equation de Schrödinger(Résolution) : nombres quantiques, Configuration électronique d'un atome : Principe de Pauli, Règles de Klechklowski et de Hund.

·       Tableau périodique des éléments  chimiques : classification, périodes, groupes et familles, énergie d’ionisation, affinité électronique, électronégativité.

·       Constituants du noyau et radioactivité

-         Radioactivité naturelle

-         Radioactivité artificielle

-         Applications

Module 4: Thermochimie (Cours : 21H, TD :21H)

·       Définitions préliminaires : Description d’un système, Etat d’équilibre thermodynamique, Echange d’un système avec l’environnement, Echange thermique, Echange mécanique.

·       1^er Principe de la thermodynamique : Enoncé du principe, Application aux transformations thermomécaniques.

·       Applications du 1^er Principe : Système de constitution constante, Transformations physico-chimiques isothermes, Réactions chimiques non isothermes.

·       2^ème Principe de la Thermodynamique : Fonction enthalpie et le 2^ème Principe, Entropie, Energie libre, Enthalpie libre.

-        Équilibres chimiques.

-        Équilibres de phases.

Module 5 : Analyse 1 (Cours : 21H, TD :21H)

1- Suites réelles

   Convergence, limites, suites arithmétiques, suites géométriques, suites monotones, suites 

    adjacentes, opérations sur les suites.

2- Fonctions numériques d’une variable réelle

  Calcul des limites, continuité, théorème des valeurs intermédiaires.

3- Fonctions dérivables

    Dérivée première, dérivées successives, sens de variation, Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis

4- Fonctions convexes

    Définition, fonction convexes dérivables, inégalité de convexité

5- Fonctions monotones

    Définition, fonction réciproque, fonction réciproques des fonctions circulaires et des  

    fonctions hyperboliques

6- Fonctions équivalentes et développements limités

     Formule de Taylor, polynômes d’interpolation et calcul approché

7- Courbes paramétré planes

    Définition, tangentes, points réguliers, points stationnaires, branches infinies,

    représentation en coordonnées polaires, exemples de courbes polaires.

Module 6 : Algèbre 1 (Cours : 21H, TD :21H)

·       Espace vectoriel euclidien

-     Famille libre, famille génératrice, base canonique, base orthonormée, changement de  base, formes linéaires, automorphismes  orthogonaux, symétries orthogonales

·       Espace affine de dimension finie

-     Repères, sous espaces affines, intersection de sous espaces affines, barycentres

·       Géométrie dans le  plan R²

-      Coordonnées cartésiens, coordonnées polaires, équation d’une droite, équation d’un cercle, équation d’une ellipse

·       Géométrie dans l’espace  R³

-     Coordonnées cartésiens, coordonnées cylindriques, coordonnées sphériques, équation d’une droite, équation d’un plan, équation d’une sphère

·       Applications affines dans le plan R² et dans l’espace  R³

-     Composition, isométrie, translations, homothéties, projections, symétries

·       Le corps C des nombres complexes

-     Opérations arithmétiques, conjugaison et module, exponentielle complexe, racine nième 

     de l’unité, similitudes complexes

·       Fonctions polynomiales

-     Racines, dérivation, factorisation, formule de Taylor pour les polynômes, polynômes

      irréductibles dans R et C,

·       Fractions rationnelles dans R et C

-     Pôles et zéros, décomposition en éléments simples